Urodził się 10 lipca 1939 roku w Aleksandrowie Kujawskim. Jego rodzicami byli Józef i Jadwiga zd. Kochanowska. Szkołę podstawową ukończył w Aleksandrowie Kujawskim, w 1955 roku ukończył szkołę zawodową w Toruniu, a następnie 1959 roku liceum ogólnokształcące w Aleksandrowie Kujawskim. W tym samym roku wstąpił do Wyższego Seminarium Duchownego we Włocławku.
     Święcenia kapłańskie otrzymał 17 czerwca 1966 roku z rąk Biskupa Antoniego Pawłowskiego. Po święceniach pracował jako wikariusz do 1970 roku w Stawiszynie, do 1973 roku w Brudzewie Kaliskim. Następnie został mianowany wikariuszem zarządcą parafii Lipe. 3 września 1983 roku został administratorem parafii Goliszew, a od 23 października 1986 roku proboszczem tejże parafii, gdzie pracował do śmierci.
     W II poł. lat 80. XX wieku dzięki inicjatywie proboszcza ks. E. Kłaczyńskiego dokonano renowacji kościoła; odnowiono malowidła i freski oraz wymieniono podłogi i wprawiono nowe witraże. Odnowiono także elewację zewnętrzną kościoła.
     Za księdza Edwarda położono również kostkę granitową wokół kościoła, wymieniono nagłośnienie w naszej świątyni, zamontowano poręcze na schodach przed wejściem do kościoła, przeprowadzono w 2008 r. kapitalny remont organów kościelnych.
     Śp. Ks. Edward Kłaczyński po wieloletniej walce z ciężką chorobą zmarł w wieku 70 lat w 44 roku Kapłaństwa. Msza Św. żałobna za spokój duszy ks. Kanonika Edwarda Kłaczyńskiego została odprawiona 2 stycznia 2010 r. Mszy Św. przewodniczył Ks. Biskup Stanisław Napierała, ordynariusz Diecezji Kaliskiej.
     Po uroczystościach żałobnych w Goliszewie przewieziono ks. Edwarda do Aleksandrowa Kujawskiego gdzie został pochowany w grobie rodzinnym na miejscowym cmentarzu.
     Nasz proboszcz był dekanalnym ojcem duchownym, dyrektorem Diecezjalnej Unii Apostolstwa Kleru, członkiem rady Kapłańskiej diecezji kaliskiej.